Studiował na Politechnice we Lwowie i Gdańsku, ASP w Krakowie u Eugeniusza Eibischa, Władysława Lama, ASP w Warszawie (dyplom 1955), wykładowca tamże oraz w PWSSP w Sopocie i Wyższej Szkole Sztuk Pięknych w Hamburgu, często wystawiał i zmieniał style, maniery, techniki, autor jednego z najbardziej znanych polskich obrazów socrealistycznych Podaj cegłę!, 1950. Po 1956 Kobzdej stworzył cykl rzeźbiarskich szczelin (dobry przykład malarstwa materii), z których jedną Muzeum posiada.

Martwa natura, 1966, sygn. p.d.r.: Kobzdej, gwasz papier, 59,3 x 41,7 cm, zakup 1984, MNKi/W/237

Bibl.: Oborny A., Nabytki artystyczne w roku 1984, [w:] Rocznik Muzeum Narodowego w Kielcach, Kraków 1990, t. XV, s. 419